Question

Помогите нужно сегодня!!! В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,угол А 30,CD-высота,АВ-16 см найдите BD

Answer 1

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=16 см, СД - высота.
Найти ВД.

ВС=1\2 АВ = 8 см как катет, лежащий против угла 30°.
АС=√(АВ²-ВС²)=√(256-64)=√192=8√3 см.
СД=1\2 АС = 4√3 см.
ВД²=ВС²-СД²=64-48=16
ВД=4 см.

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, высота CD проведена из вершины C и пересекает гипотенузу AB в точке D. Также известно, что AB равно 16 см.

Чтобы найти длину отрезка BD, нам понадобится использовать свойства треугольников и тригонометрии. Обозначим длину отрезка BD за х (в см).

Сначала найдем длину отрезка AD:

Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать тригонометрию для нахождения сторон. В частности, для прямоугольного треугольника с углом 30 градусов, отношение длины противолежащего катета к гипотенузе составляет 1:2. Таким образом:

AD = (AB / 2) = (16 см / 2) = 8 см.

Теперь, зная длину отрезка AD, мы можем использовать его, чтобы найти длину отрезка BD.

Так как CD является высотой треугольника, треугольники ACD и BCD подобны треугольнику ABC. Из подобия треугольников, отношение высоты к гипотенузе равно отношению соответствующего катета к гипотенузе:

BD / AB = CD / AC.

Подставим известные значения:

BD / 16 см = 8 см / AC.

Теперь нам нужно найти длину AC. Используем тригонометрию в прямоугольном треугольнике ABC:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза.

sin(30 градусов) = AC / 16 см.

AC = 16 см * sin(30 градусов).

AC = 16 см * 0.5 = 8 см.

Теперь вернемся к нашему уравнению:

BD / 16 см = 8 см / 8 см.

BD / 16 см = 1.

BD = 16 см.

Таким образом, длина отрезка BD равна 16 см.