Question

*****задачи среднего уровня***** 1) В треугольнике АВС точки М и К лежат на сторонах АВ и ВС соответственно, причем отрезок МК параллелен отрезку АС. Найдите угол АВС, если в треугольнике ВМК угол В=48, М=52. 2) В треугольнике АВС проведена биссектриса АД. Угол а=50, угол с=60. найдите угол АДВ

Answer 1

2) Если бис-значит делит углы пополам,тогда угол АДБ=углу АДС, угол ВАД=углу ДАС=25º(т.К. весь угол А=50º по условию)
Тогда угол АДС=180º-угол С-угол ДАС
Тогда угол АДС=180º-60º-25º=95º
Ранее мы выяснили,что угол АДС=углу АДВ(т.к.АД-бис),тогда угол АДВ=95º

Answer 2

1. Чтобы найти угол АВС, нам нужно использовать информацию о треугольнике ВМК.

Дано: ВМК - треугольник Угол В = 48° Угол М = 52°

Так как отрезок МК параллелен отрезку АС, мы можем использовать свойство параллельных линий, которое гласит, что соответственные углы при пересечении параллельных линий равны. Таким образом, угол К равен углу В, то есть 48°.

Теперь рассмотрим треугольник АВС: Угол А + Угол В + Угол С = 180° (сумма углов треугольника)

Угол В = 48° (дано) Угол М = 52° (дано) Угол К = 48° (по свойству параллельных линий)

Так как угол К лежит на прямой ВС, угол А равен углу М, то есть 52°.

Теперь мы можем найти угол С: Угол С = 180° - Угол А - Угол В Угол С = 180° - 52° - 48° Угол С = 80°

Ответ: Угол АВС равен 80°.

2. Для нахождения угла АДВ мы можем использовать теорему о биссектрисе, которая гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла.

Дано: Угол а = 50° Угол с = 60°

Требуется найти угол АДВ.

Так как АД - биссектриса угла А, угол АД равен половине угла а: Угол АД = 50° / 2 = 25°

Теперь мы можем найти угол В: Угол А + Угол АД + Угол В = 180° (сумма углов треугольника)

Угол А = 50° (дано) Угол АД = 25° (получено) Угол В = 180° - Угол А - Угол АД Угол В = 180° - 50° - 25° Угол В = 105°

Ответ: Угол АДВ равен 105°.