Question

Найти объём шара,если уравнение сферы ,которая ограничивает этот шар имеет вид : X^2+y^2+z^2=4

Answer 1

- судя по уравнению, радиус сферы ограничивающей шар равен 2 (квадрат радиуса - как раз 4 справа от знака равно)
- объем шара с известным радиусом V = (4/3)*п*R^3 или при R = 2, получаем V = (4/3)*п*2*2*2 = п*32/3 или примерно 33.5

Answer 2

Чтобы найти объем шара, ограниченного сферой с уравнением x^2 + y^2 + z^2 = 4, можно воспользоваться методом интегрирования.

Шар с центром в начале координат (0, 0, 0) и радиусом R имеет уравнение x^2 + y^2 + z^2 = R^2.

Сравнивая уравнение данной сферы с уравнением шара, мы можем увидеть, что радиус этого шара равен 2 (R = 2).

Объем шара можно вычислить по следующей формуле:

V = (4/3) * π * R^3

где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Подставим значение радиуса R = 2 в формулу:

V = (4/3) * π * 2^3 V = (4/3) * π * 8 V = (32/3) * π V ≈ 33.51032

Таким образом, объем шара, ограниченного сферой x^2 + y^2 + z^2 = 4, составляет приблизительно 33.51 кубических единиц (единиц в зависимости от системы измерения, но они не были указаны).