Question

Діагональ квадрата дорівнює 4 кореня з 2 см. Обчислити площу квадрата.

Answer 1

Формула площади выпуклого четырех угольника через диагонали:
$S= \frac{d_1*d_2}{2}$
$S= \frac{4 \sqrt{2}*4 \sqrt{2} }{2}$
$S= \frac{16*2}{2}$
$S=16$
или
$d=a \sqrt{2}$
4√2=а√2;
а=4
$S=a^2=4^2=16$

Answer 2

Діагональ квадрата, якщо позначити її через D, пов'язана зі стороною квадрата (позначимо її через a) за допомогою наступного співвідношення:

D = a * √2

Ми знаємо, що D дорівнює 4 кореня з 2 см:

D = 4 * √2

Тепер можемо знайти сторону a, поділивши діагональ D на корінь з 2:

a = D / √2 a = (4 * √2) / √2 a = 4

Отже, сторона квадрата дорівнює 4 см.

Площа квадрата обчислюється за формулою:

Площа = сторона^2 Площа = 4^2 Площа = 16

Таким чином, площа квадрата становить 16 квадратних сантиметрів.