Question

Площадь полной поверхности цилиндра равна 28 Пи см^2, а площадь боковой поверхности 20 Пи см^2. Найдите объем цилиндра .

Answer 1

2пр²=28п-20п=8п  , р²=4 ,р=2. 2п*2*н=20п н=5. объем равен п*4*5=20п см³

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы, связывающие площадь поверхности цилиндра и его объем.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sбок = 2 * Пи * r * h,

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sполн = 2 * Пи * r * (r + h).

Мы знаем, что Sполн = 28 Пи см^2 и Sбок = 20 Пи см^2.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. 2 * Пи * r * h = 20 Пи см^2,
2. 2 * Пи * r * (r + h) = 28 Пи см^2.

Теперь, давайте решим первое уравнение относительно h: h = 20 Пи см^2 / (2 * Пи * r), h = 10 см / r.

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 2 * Пи * r * (r + 10 см / r) = 28 Пи см^2.

Далее, упростим уравнение: r^2 + 10 см = 14 см, r^2 = 4 см, r = 2 см.

Теперь, чтобы найти высоту h, подставим значение радиуса r в одно из уравнений: h = 10 см / 2 см, h = 5 см.

Таким образом, радиус цилиндра r равен 2 см, а высота h равна 5 см.

Теперь найдем объем цилиндра V: V = Пи * r^2 * h, V = Пи * (2 см)^2 * 5 см, V = Пи * 4 см^2 * 5 см, V = 20 Пи см^3.

Итак, объем цилиндра равен 20 Пи см^3.