Question

30. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 7 см и 4 см, угол между ними 60°. Определите объём параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 220 см2.

Answer 1

площадь основания равна произведению сторон на синус угла между ними

S1=7*4*sin60°=28*√3/2=14√3

Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту

S2=P*h

Отсюда найдем высоту параллелепипеда

h=S2/P=220/2(7+4)=220/22=10

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

V=S1*h=14√3*10=140√3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо определить высоту параллелепипеда, чтобы затем вычислить его объем.

Обозначим стороны основания параллелепипеда как a = 7 см и b = 4 см, а угол между ними как α = 60°.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 220 см². Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле:

Площадь боковой поверхности = 2 * h * (a + b),

где h - высота параллелепипеда.

220 = 2 * h * (7 + 4).

Теперь найдем высоту h:

220 = 2 * h * 11.

220 = 22 * h.

h = 220 / 22.

h = 10 см.

Теперь, когда у нас есть высота параллелепипеда h = 10 см, мы можем вычислить его объем по формуле:

Объем параллелепипеда = a * b * h.

Объем = 7 см * 4 см * 10 см = 280 см³.

Ответ: объем параллелепипеда составляет 280 кубических сантиметров.