Question

Ромб ABCD , BC- 26см , а одна из диагоналий на 28 см больше чем вторая .Найти площадь ромба

Answer 1

Диагонали найдены по теореме Пифагора, с помощью системы уравнений с двумя неизвестными

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся два факта о ромбе:

1. В ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.
2. Площадь ромба можно вычислить, зная длины его диагоналей по формуле: Площадь = (произведение диагоналей) / 2.

Обозначим длину одной из диагоналей через "d", а другой через "d + 28". Мы также знаем, что сторона BC равна 26 см.

Поскольку диагонали перпендикулярны, применим теорему Пифагора для одного из треугольников, образованных диагоналями:

(d + 28)^2 = d^2 + BC^2 d^2 + 28d + 784 = d^2 + 676 28d = 108 d = 108 / 28 d ≈ 3.857 см

Теперь, когда у нас есть длина одной диагонали (d ≈ 3.857 см), мы можем найти длину другой диагонали:

d + 28 ≈ 31.857 см

Теперь, найдем площадь ромба:

Площадь = (произведение диагоналей) / 2 Площадь = (3.857 см * 31.857 см) / 2 Площадь ≈ 61.491 кв. см

Ответ: Площадь ромба составляет приблизительно 61.491 квадратных сантиметров.