Question

Объясните, пожалуйста, как решить Найдите значение выражения 5tg^2x - 3, если ctgx= корень из 5

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно заменить значение ctgx в выражении 5tg^2x - 3 и вычислить результат.

Мы знаем, что ctgx (котангенс) — это обратная функция для tg (тангенс). Это означает, что tgx = 1/ctgx.

Мы также знаем, что ctgx = корень из 5, следовательно, tgx = 1/корень из 5.

Теперь, чтобы найти значение tg^2x, мы возведем тангенс в квадрат:

tg^2x = (1/корень из 5)^2 = 1/5.

Теперь мы можем заменить tg^2x в исходном выражении:

5tg^2x - 3 = 5 * (1/5) - 3 = 1 - 3 = -2.

Таким образом, значение выражения 5tg^2x - 3, при условии ctgx = корень из 5, равно -2.