Question

На плоскости проведены 5 прямых так,что только две из них не пересекаются и никакие три прямые не проходят через одну точку.Чему равно количество попарных пересечений этих прямых

Answer 1

Нехай ці прямі
а
в
с
о
р
Тоді а і в не перетинаються, тобто вони паралельні, отже отримаємо такі пари перетину
а-с
а-о
а-р
в-с
в-о
в-р
с-о
с-р
о-р
Всього 9

Answer 2

Давайте обозначим количество попарных пересечений за P. Когда на плоскости проводят N прямых, количество попарных пересечений можно найти с помощью формулы:

P = (N * (N - 1)) / 2.

В данном случае N = 5, так как проведено 5 прямых.

P = (5 * (5 - 1)) / 2 P = (5 * 4) / 2 P = 20 / 2 P = 10.

Таким образом, количество попарных пересечений этих 5 прямых равно 10.