Question

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до її бічної сторони.Знайти площу трапеції,якщо її основи дорівнюють 12 см і 10 см

Answer 1

Дивись малюнок і розв'язок на фото

Answer 2

Для того щоб знайти площу рівнобічної трапеції, вам потрібно знайти довжину її висоти (відстань між основами), а потім застосувати формулу для обчислення площі трапеції.

У рівнобічній трапеції, діагональ є висотою, що перпендикулярна до бічної сторони. Оскільки ми маємо рівнобічну трапецію, то діагоналі також будуть рівні одна одній.

Дано: Основа трапеції a = 12 см, Основа трапеції b = 10 см.

Позначимо висоту трапеції за h (діагональ). Застосуємо теорему Піфагора для трикутника, утвореного висотою та двома сторонами трапеції:

h^2 = a^2 - ((b - a) / 2)^2 h^2 = 12^2 - ((10 - 12) / 2)^2 h^2 = 144 - (-1)^2 h^2 = 144 - 1 h^2 = 143 h = √143 h ≈ 11.96 см (заокруглімо до двох знаків після коми).

Тепер, коли ми знаємо довжину висоти (h), ми можемо обчислити площу трапеції за формулою:

S = ((a + b) / 2) * h S = ((12 + 10) / 2) * 11.96 S = (22 / 2) * 11.96 S = 11 * 11.96 S ≈ 131.56 см².

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 131.56 квадратних сантиметрів.