Question

Найдите COS x , если Sin x = 3 корень из 11 /10 и П/2

Answer 1

Условие неполное если п/2, то это можем быть вторая и первая четверть, так что я буду учитывать с двумя знаками.

$\cos x=\pm\sqrt{1-(\frac{3\sqrt{11}}{10})^2} =\pm\frac{1}{10}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы знаем, что синус угла x равен 3√11/10, и у нас есть информация о значении угла x.

Мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь, чтобы найти косинус угла x. Точнее, используем следующее тождество:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1

Подставим значение синуса в уравнение:

cos^2(x) + (3√11/10)^2 = 1

cos^2(x) + 9*11/100 = 1

Теперь найдем косинус угла x:

cos^2(x) = 1 - 9*11/100

cos^2(x) = 1 - 99/100

cos^2(x) = 1/100

Так как косинус является неотрицательным, то:

cos(x) = √(1/100) = 1/10

Таким образом, COS x равен 1/10.