Question

Найти: cos a и tg а, если sin a = 1/6

Answer 1

sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1 => 1/36 + cos(a)^2 = 36/36 => cos(a)^2 = 35/36 => cos(a) = Корен(35) / 6

tg(а) = sin(a) / cos(a) => tg(a) = 1 / Корен(35)

Answer 2

Cos a=sqrt(1-sin^2a)=sqrt(1-1/36)=sqrt35/6

Tg a=sin a/cos a
Tg a=1/sqrt(35)=sqrt35/35

Answer 3

Для решения задачи вам понадобятся тригонометрические соотношения. Если у нас есть значение синуса угла a, мы можем найти остальные тригонометрические функции, используя следующие идентичности:

1. cos^2(a) + sin^2(a) = 1
2. tg(a) = sin(a) / cos(a)

Из условия задачи, дано sin(a) = 1/6. Мы можем найти cos(a) следующим образом:

1. Выразим cos^2(a) из первой идентичности: cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (1/6)^2 cos^2(a) = 1 - 1/36 cos^2(a) = 35/36

2. Найдем cos(a) как положительный корень из этого значения: cos(a) = √(35/36) = √35 / √36 = √35 / 6

Теперь найдем tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = (1/6) / (√35 / 6)

Для упрощения дроби, умножим числитель и знаменатель на 6:

tg(a) = (1/6) * (6 / √35) tg(a) = 1 / √35

Чтобы сократить знаменатель, умножим числитель и знаменатель на √35:

tg(a) = (1 * √35) / (√35 * √35) tg(a) = √35 / 35

Таким образом, получаем окончательные ответы: cos(a) = √35 / 6 tg(a) = √35 / 35