Question

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины при основании, образует с противолежащей стороной, углы равные 150* и 30*. Найти углы данного равнобедренного треугольника! ПОЖАААЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!

Answer 1

решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать свойство биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Пусть треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании AC и BC равны 150° и 30° соответственно. Пусть биссектриса из вершины C, проведенная к стороне AB, делит сторону AB на два отрезка, длины которых обозначим как x и y.

Тогда, используя свойство биссектрисы, можно составить следующее уравнение:

AC / BC = x / y

Заметим, что AC и BC - это стороны равнобедренного треугольника, значит, они равны:

AC = BC

Теперь заменим в уравнении их значения:

AC / AC = x / y

1 = x / y

Теперь найдем сумму углов треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то два его угла при основании равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен a, тогда:

a + a + угол в вершине C = 180°

2a + угол в вершине C = 180°

Теперь мы знаем, что углы при вершине C равны 150° и 30°:

2a + 150° = 180°

2a = 180° - 150°

2a = 30°

a = 30° / 2

a = 15°

Теперь у нас есть значение угла a, и мы можем найти два угла равнобедренного треугольника:

Угол A = 15° Угол B = 15°

Таким образом, углы данного равнобедренного треугольника равны: A = 15°, B = 15° и C = 150°.