Question

Знайдіть катет прямокутного рівнобедреного трикутника якщо його гіпотенуза дорівнює корінь 2 см

Answer 1

Пусть a -- катет треугольника, b -- гипотенуза.
По теореме Пифагора:
${a}^{2} + {a}^{2} = {b}^{2} \\ 2 {a}^{2} = {b}^{2} \\ 2 {a}^{2} = {( \sqrt{2}) }^{2} \\ 2 {a}^{2} = 2 \\ {a}^{2} = 1 \\ a = 1$
Ответ: 1 см.

Answer 2

У прямокутному рівнобедреному трикутнику, катети мають однакову довжину, позначимо їх як "х". Гіпотенуза (позначимо як "c") обчислюється за теоремою Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2,

де a і b - катети, c - гіпотенуза.

В нашому випадку, гіпотенуза c = √2 см.

Тепер підставимо відомі значення в формулу:

(√2)^2 = x^2 + x^2.

Спростимо:

2 = 2x^2.

Тепер поділимо обидві частини на 2:

x^2 = 1.

Щоб знайти "x", потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

x = √1.

Значення кореня з 1 дорівнює 1, отже катет прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 1 см.