Question

Написать уровнение окружности с центром в начале координат и радиусом r=5

Answer 1

$(x - a) ^{2} + (y - b)^{2} = r ^{2}$

Формула окружности с центром в точке А(а;b)

$(x - 0)^{2} + (y - 0) ^{2} = r^{2}$

${x}^{2} + {y}^{2} = {r}^{2}$

Уравнение окружности с центром в точке О (0;0), т.е. в начале координат.

${x}^{2} + {y}^{2} = {5}^{2}$

${x}^{2} + {y}^{2} = 25$

Уравнение искомое, с радиусом 5 и центром в начале координат.

Answer 2

Уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом r = 5 имеет следующий вид:

x^2 + y^2 = r^2

Подставляя значение радиуса r = 5, получим окончательное уравнение окружности:

x^2 + y^2 = 5^2

x^2 + y^2 = 25

Это уравнение представляет собой все точки в декартовой системе координат (x, y), которые находятся на расстоянии 5 единиц от начала координат.