Question

ABCD-довільний чотирикутник у якого AB=12 см.BC= 8 см.CD=12 см.AD=27 см.Знайти <ABC,якщо <ACD=123.

Answer 1

За теоремою синусів АД\sin123=СД\sinСАД

sinСАД=0,8387*12:27=0,3727; ∠САД=35°

АС\sin35=АД\sin123; АС=sin35*АД:sin123=0,5735*27:0,8386=18,46 см.

За теоремою косинусів АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*АС*cosB;

340,78=144+64-2*12*8*cosB

192cosB=-132,78; cosB=-0,6916; ∠В=134°

Відповідь: 134°

Answer 2

Для знаходження кута <ABC спочатку давайте з'ясуємо, який тип чотирикутника ABCD.

З огляду на довжини сторін:

AB = 12 см, BC = 8 см, CD = 12 см, AD = 27 см.

Ми можемо зрозуміти, що це - не звичайний чотирикутник. Це трапеція.

Трапеція - чотирикутник з двома протилежними сторонами паралельними. В даному випадку AB і CD - паралельні сторони, тому ми маємо справу з трапецією ABCD.

Тепер, коли ми знаємо, що це трапеція, давайте знайдемо кут <ABC.

В трапеції протилежні кути додатні та дорівнюють один одному. Тобто <ABC = <ACD = 123 градуси.

Отже, кут ABC дорівнює 123 градуси.