Question

В основании пирамиды лежит прямоуг. Треугольник с катетами 18 и 24 см. Определить объем пирамиды, если все боковые ребра 25 см.

Answer 1

решение находится ниже

Answer 2

Для вычисления объема пирамиды, основание которой представляет собой прямоугольный треугольник, мы можем использовать формулу:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

Для начала, найдем площадь прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = (1/2) * a * b,

где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Теперь, подставим значения катетов:

S = (1/2) * 18 см * 24 см = 216 см².

Далее, найдем высоту пирамиды. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный одним из катетов и высотой пирамиды, проектируемой на основание пирамиды. Этот треугольник также является прямоугольным, и его гипотенуза равна 25 см (боковое ребро пирамиды). Катет этого треугольника равен одному из катетов прямоугольного треугольника (18 см). Теперь можно найти высоту пирамиды:

h = √(гипотенуза² - катет²) = √(25² - 18²) ≈ √(625 - 324) ≈ √301 ≈ 17.32 см.

Теперь, когда у нас есть значение S (площадь основания) и h (высота пирамиды), можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 216 см² * 17.32 см ≈ 1252.57 см³.

Ответ: объем пирамиды составляет около 1252.57 кубических сантиметров.