Question

В треугольнике ABC известно что угол ACM = 51 градус, угол MCB = 39 градусов, M середина стороны AB AB = 48 найдите длину отрезка CM

Answer 1

1).АМ=АВ=48:2=24 см

2).угол С= 39+51=90 градусов

30

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка CM, нужно воспользоваться теоремой синусов для треугольника ACM. Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - противолежащие им углы.

В нашем случае у нас есть следующая информация:

AC = CM + AM (по определению медианы) AM = MB (по определению медианы)

Таким образом, можно переписать теорему синусов для треугольника ACM:

$\frac{CM + MB}{\sin 51°} = \frac{MB}{\sin 39°}.$

Теперь можно решить уравнение относительно CM:

$\frac{CM + MB}{\sin 51°} = \frac{MB}{\sin 39°}.$

Перепишем уравнение, выразив MB через CM:

$\frac{CM + MB}{\sin 51°} = \frac{MB}{\sin 39°} \Rightarrow MB = \frac{\sin 39° \cdot CM}{\sin 51° - \sin 39°}.$

Теперь зная длину стороны AB (48 единиц), найдем MB:

$MB = \frac{\sin 39° \cdot 48}{\sin 51° - \sin 39°} \approx \frac{0.6293 \cdot 48}{0.7771 - 0.6293} \approx \frac{30.216}{0.1478} \approx 204.24.$

Теперь, чтобы найти CM, вычтем MB из AM (поскольку AM = MB):

$CM = AM - MB = 48 - 204.24 \approx -156.24.$

Однако, полученное значение CM отрицательное, что указывает на ошибку в исходных данных или расчетах. Возможно, некоторые углы были указаны неверно, или были допущены другие ошибки при решении задачи.

Пожалуйста, перепроверьте исходные данные и убедитесь, что углы указаны верно, чтобы я смог помочь вам правильно решить задачу.