Question

Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол 110°. Найдите угол, противолежащий основанию.

Answer 1

Вот так как-то☺ угол равен 360-110-180 т.к вертикальные углы равны, а сумма углов четырехугольника 360 градусов

Answer 2

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть D и E - это точки пересечения высот, проведенных из вершин B и C соответственно.

Так как высоты пересекаются в одной точке (в данном случае точке H, обозначим её), а треугольник ABC равнобедренный, то у нас есть два прямоугольных треугольника: AHB и AHC. Это следует из свойств высот равнобедренного треугольника.

Давайте обозначим угол между высотами (угол DHE) как x. Тогда угол между AB и AC (угол BAC) будет равен 180° - 2x (поскольку треугольник ABC равнобедренный).

Также, у нас дано, что угол между высотами равен 110°. Это означает, что:

x + x = 110° 2x = 110° x = 55°

Теперь, чтобы найти угол BAC, мы можем подставить найденное значение x в уравнение:

Угол BAC = 180° - 2x Угол BAC = 180° - 2 * 55° Угол BAC = 180° - 110° Угол BAC = 70°

Таким образом, угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, составляет 70°.