Question

Упростить: (x->y)->((y^z)->(x->y))

Answer 1

(x → y) → ((y ∧z) → (x →y)) = (¬x ∨ y) → ((y ∧z) → (x →y)) =  (¬x ∨ y) → ((y ∧z) → (¬x ∨ y)) = (¬x ∨ y) → (¬(y ∧z) ∨ (¬x ∨ y)) = ¬ (¬x ∨ y) ∨ (¬(y ∧ z) ∨ (¬x ∨ y)) =  (x ∧¬ y) ∨ ((¬y ∨ ¬z) ∨ (¬x ∨ y)) = (x ∧¬ y) ∨ (¬y ∨ y) ∨ ¬z ∨ ¬x  =  (x ∧¬ y) ∨ 1 ∨ (¬z ∨ ¬x)  = 1

Answer 2

Давайте упростим выражение:

(x->y)->((y^z)->(x->y))

Для упрощения, давайте разберемся с логическими операторами по частям.

1. (x->y) - это импликация (если-то), которая означает "если x, то y".
2. (y^z) - это конъюнкция (и), которая означает "y и z".

Теперь, заменим эти значения в исходном выражении:

(x->y)->((y^z)->(x->y)) (если x, то y) -> ((y и z) -> (если x, то y))

Поскольку (если x, то y) является условием для обеих импликаций, выражение можно упростить до:

(y^z)->(x->y)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(y^z)->(x->y)