Question

Сколько сторон имеет многоугольник если сумма его углов 1) 1080 2)1620 3)3960 4)1800 градусов!

Answer 1

Ответ: 8 сторон, 11 сторон, 24 стороны, 12 сторон.

Объяснение:

Сколько сторон имеет многоугольник если сумма его углов 1) 1080° 2)1620° 3)3960° 4)1800°

Дано: выпуклый (правильный) n - угольник

Найти: n - cторона

Решение:

180° (n - 2) - сумма углов выпуклого многоугольника, исходя из этого найдём (n) -  количество сторон:

1) 180° (n - 2) = 1080°

  180n - 360 = 1080

  180n = 1080 +360

  180n = 1440

  n = 1440/180

  n = 8 (сторон)

Ответ: данный многоугольник имеет 8 сторон.

2) 180° (n - 2) = 1620°

   180n - 360 = 1620

   180n = 1620 +360

   180n = 1980

   n = 1980/180

  n = 11 (сторон)

Ответ: данный многоугольник имеет 11 сторон.

3) 180° (n - 2) = 3960°

   180n - 360 = 3960

   180n = 3960 +360

   180n = 4320

   n = 4320/180

   n = 24 (стороны)

Ответ: данный многоугольник имеет 24 стороны.

4) 180° (n - 2) = 1800°

   180n - 360 = 1800

   180n = 1800 +360

   180n = 2160

   n = 2160/180

  n = 12 (сторон)

Ответ: данный многоугольник имеет 12 сторон.

#SPJ1

Answer 2

Для определения количества сторон многоугольника, зная сумму его углов, используем формулу:

Сумма углов многоугольника = (количество сторон - 2) * 180 градусов.

1. Сумма углов 1080 градусов: 1080 = (количество сторон - 2) * 180 количество сторон - 2 = 1080 / 180 количество сторон - 2 = 6 количество сторон = 6 + 2 = 8

Ответ: Многоугольник имеет 8 сторон.

2. Сумма углов 1620 градусов: 1620 = (количество сторон - 2) * 180 количество сторон - 2 = 1620 / 180 количество сторон - 2 = 9 количество сторон = 9 + 2 = 11

Ответ: Многоугольник имеет 11 сторон.

3. Сумма углов 3960 градусов: 3960 = (количество сторон - 2) * 180 количество сторон - 2 = 3960 / 180 количество сторон - 2 = 22 количество сторон = 22 + 2 = 24

Ответ: Многоугольник имеет 24 стороны.

4. Сумма углов 1800 градусов: 1800 = (количество сторон - 2) * 180 количество сторон - 2 = 1800 / 180 количество сторон - 2 = 10 количество сторон = 10 + 2 = 12

Ответ: Многоугольник имеет 12 сторон.