Question

Кут Д=60° кутС=90° ДС=6 знайти ВД і ВС

Answer 1

ЕСЛИ В УСЛОВИИ ДАН ТРЕУГОЛЬНИК BCD, то <B=30°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Катет DC лежит против угла, равного 30°, значит гипотенуза BD=2*CD = 12, а катет ВС по Пифагору равен √(144-36) = √108 = 6√3.

Ответ: BD=12 ед, BC=6√3 ед.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо тригонометричні функції, а саме синус, косинус і тангенс.

Дано: Кут Д = 60°, Кут С = 90°, ДС = 6 (застосуємо це як протилежну сторону від кута Д).

Перш за все, знайдемо бік ВД (протилежну сторону від кута С). Для цього використовуємо тригонометричну функцію синуса (sin):

sin(D) = Протилежна сторона / Гіпотенуза sin(D) = ВД / ДС

ВД = ДС * sin(D) ВД = 6 * sin(60°) ВД ≈ 6 * 0.866 (значення синуса 60°, округлене до 3 знаків після коми) ВД ≈ 5.196

Тепер, знайдемо бік ВС (протилежну сторону від кута Д). Для цього використовуємо тригонометричну функцію косинуса (cos):

cos(D) = Прилегла сторона / Гіпотенуза cos(D) = ВС / ДС

ВС = ДС * cos(D) ВС = 6 * cos(60°) ВС ≈ 6 * 0.5 (значення косинуса 60°, округлене до 3 знаків після коми) ВС ≈ 3

Отже, результати: ВД ≈ 5.196 і ВС ≈ 3.