Question

1 В треугольнике АВС угол а=25° угол B=110° Тогда внешний угол при вершине С равен? 2 в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена биссектриса СК. Угол ВСК равен 54°, чему равен угол ВАС? 3 Одиниз углов равнобедренного треугольника равен 100°, чему равны остальные его углы? 4 в треугольнике АВС угол А равен 50°, угол В 60°, что это за треугольник 5 каким является треугольник если два его внешних угла равны 165° и 70°? 6 углы треугольника АВС такие что А:В:С=2:3:5. Чему равны углы треугольника? 7 как называются стороны треугольника АВС если С=90°? 8 Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника Пожалуйста решите

Answer 1

1) 25+110=135

2)180-(55+55)/2=35

3)180-100/2=40

4)остоугольный

5)тупоугольный

6)угол А=30

В=45

С=75

7)катеты и гипотенуза

8)здесь 2 случая

1)115/2=57,5

180-115=65

2)180-115=65

180-2*65=130

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Внешний угол при вершине С в треугольнике АВС равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных этой вершине. Итак, для нахождения внешнего угла С нам нужно сложить углы а и B:

Внешний угол при вершине С = а + B = 25° + 110° = 135°.

Ответ: Внешний угол при вершине С равен 135°.

2. Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, угол В равен углу C. Также, биссектриса СК делит угол ВСА пополам, поэтому угол ВСК = 54°.

Таким образом, угол В равен 54°.

Угол ВАС = В - ВСК = 54° - 54° = 0°.

Ответ: Угол ВАС равен 0°.

3. В равнобедренном треугольнике два угла равны между собой (углы у основания). Обозначим угол в вершине треугольника как С. Тогда остальные два угла равны С.

Ответ: Другие два угла равны 100°.

4. В сумме углы треугольника должны быть равны 180°. Поскольку угол А = 50° и угол В = 60°, найдем угол С:

Угол С = 180° - угол А - угол В = 180° - 50° - 60° = 70°.

Теперь давайте определим тип треугольника в соответствии с его углами:

• Треугольник с углами 50°, 60° и 70° является "разносторонним" треугольником, так как все его три угла различны.

Ответ: Треугольник АВС является разносторонним.

5. Сумма двух внешних углов треугольника всегда равна 360°. Таким образом, для данного треугольника:

Внешний угол при вершине А + Внешний угол при вершине В + Внешний угол при вершине С = 165° + 70° + X = 360°.

X = 360° - 235° = 125°.

Ответ: Внешний угол при вершине А равен 125°.

6. Пусть углы треугольника АВС будут 2x, 3x и 5x, где x - это общий множитель.

Сумма углов треугольника равна 180°:

2x + 3x + 5x = 180°.

10x = 180°.

x = 18°.

Теперь найдем углы треугольника:

Угол А = 2x = 2 * 18° = 36°. Угол В = 3x = 3 * 18° = 54°. Угол С = 5x = 5 * 18° = 90°.

Ответ: Углы треугольника АВС равны 36°, 54° и 90°.

7. Если угол С треугольника АВС равен 90°, то треугольник называется "прямоугольным". Сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.

Ответ: Стороны треугольника АВС называются гипотенузой (сторона С) и катетами (стороны А и В).

8. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух неравных углов в основании. Пусть равные углы в основании равнобедренного треугольника равны а, а внешний угол равен 115°.

Тогда:

Внешний угол = а + а = 2а = 115°.

а = 115° / 2 = 57.5°.

Теперь найдем остальные углы треугольника, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол А = Угол В = 180° - угол при вершине = 180° - 115° = 65°.

Ответ: Углы треугольника равны 65°, 57.5° и 57.5°.