Question

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD делит сторону AD на два отрезка AK и KD так, что AK-KD=1 см. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 40 см

Answer 1

задача сложная

5+3 б  маловато будет

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма ABCD следующим образом: AB = a, BC = b, CD = c и AD = d.

Так как биссектриса угла B делит сторону AD на два отрезка AK и KD, причем AK-KD=1 см, то AK = KD + 1.

Теперь обратим внимание на треугольник ABK, который мы можем рассмотреть в отдельности. В этом треугольнике у нас есть биссектриса угла B (линия BK), которая делит сторону AK (или KD) пополам, и тогда применяется следующее свойство биссектрисы треугольника: она делит противоположную сторону пропорционально длинам прилежащих сторон. Таким образом, можно записать:

BK / KD = AB / AD

Также мы знаем, что AK = KD + 1. Тогда можем переписать это уравнение:

BK / (AK - 1) = AB / AD

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих стороны параллелограмма ABCD:

1. BK / (AK - 1) = AB / AD
2. a + b + c + d = 40 (периметр параллелограмма)

Для решения этой системы уравнений нам не хватает данных о значениях BK и AK, но мы можем использовать одно из свойств параллелограмма: противоположные стороны равны. Это означает, что AB = CD и AK = KD.

Теперь можем переписать систему уравнений, заменяя AB и AK на соответствующие значения CD и KD:

1. BK / (KD - 1) = CD / AD
2. a + b + c + d = 40

Теперь у нас два уравнения с двумя неизвестными (BK и KD). Однако заметим, что нам нужно найти значения сторон a, b, c и d, а для этого нам нужно узнать значения CD и KD.

Давайте предположим, что дополнительная информация не была упущена и что нам предоставлена дополнительная информация об отношениях между сторонами параллелограмма, чтобы решить систему уравнений и найти значения сторон. Если такая информация не предоставлена, то задача не имеет однозначного решения.