Question

Чи завжди можна провести площину через чотири точки?

Answer 1

Нет, не всегда, невозможно, если точки лежат на разных скрещивающихся прямых.

Answer 2

Так, завжди можна провести площину через чотири точки, якщо вони не лежать на одній прямій. У тривимірному просторі будь-які чотири точки, які не знаходяться на одній прямій, визначають площину. Ця площина буде проходити через усі чотири точки.

Проте, якщо чотири точки лежать на одній прямій, то немає можливості провести унікальну площину через них. У цьому випадку будь-які три точки з цих чотирьох будуть лежати на одній прямій, тому неможливо обрати трійку точок для визначення площини, і всі можливі площини будуть паралельними одна одній.

Отже, для того щоб побудувати площину за допомогою чотирьох точок, вони повинні бути такими, що не лежать на одній прямій.