Question

Сумма трех углов, преобразованных при пересечении двух прямых, равна 360°. Найти больший из них.

Answer 1

Сумма трёх углов при пересечении двух прямых

$= \alpha + \alpha + {180}^{0} - \alpha = \\ = \alpha + {180}^{0}$
$\alpha + {180}^{0} = {360}^{0} \\ \alpha = {180}^{0}$
это и будет наибольший из углов, так как второй угол будет
${180}^{0} - \alpha = {0}^{0}$


а прямые при этом не только пересекаются, но и ...совпадают

Answer 2

При пересечении двух прямых образуются внутренние углы и внешние углы. Внутренние углы являются смежными и их сумма всегда равна 180°.

Если мы обозначим три угла, образованных пересечением двух прямых, как A, B и C, то сумма этих трех углов равна 360°:

A + B + C = 360°

Так как внутренние углы суммируются до 180°, то один из углов (назовем его X) должен быть внешним углом. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов:

X = A + B

Теперь мы можем заменить X в уравнении суммы трех углов:

A + B + C = 360°

(A + B) + C = 360°

X + C = 360°

Теперь выразим C:

C = 360° - X

Из предыдущего уравнения мы знаем, что X равен одному из углов A или B. Поскольку мы ищем наибольший угол, возьмем X равным сумме углов A и B.

Таким образом, наибольший угол (C) равен:

C = 360° - (A + B)

Обратите внимание, что чтобы решить задачу и найти конкретные значения углов A, B и C, нам нужны дополнительные данные, так как данная информация о пересечении двух прямых недостаточна.