Question

Угол между векторами a и b равен 45 °;|a|=2,|b|=3 Вычислите скалярное произведение векторов a и b

Answer 1

A*b=|a|*|b|*cos45°
a*b=3√2

Answer 2

Угол между векторами a и b равен 45°, и известны их длины: |a| = 2 и |b| = 3. Мы можем использовать формулу для скалярного произведения двух векторов:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где θ - угол между векторами.

Дано, что угол θ равен 45°, таким образом:

a · b = 2 * 3 * cos(45°).

Теперь найдем значение cos(45°). Угол 45° является специальным углом, и значение cos(45°) равно 1/√2 или приближенно 0.7071.

Теперь можем вычислить скалярное произведение:

a · b = 2 * 3 * 0.7071 ≈ 4.2426.

Итак, скалярное произведение векторов a и b равно приблизительно 4.2426.