Question

Прошу решите срочно...Вася и Петя живут в горах и любят ходить друг к другу в гости.При этом в гору они поднимаются со скоростью 3 км/ч, а с горы спускаются со скоростью 6 км/ч (горизонтальных участков дороги нет). Вася посчитал, что до Пети он идёт 2 часа 30 минут, а обратно 3 часа 30 минут. Какое расстояниемежду домами Васи и Пети

Answer 1

пусть пути в гору и с горы равны S1 и S2.

тогда условие задачи запишутся ввиде системы

S1/3+S2/6=2,5

S1/6+S2/3=3,5

или

2S1+S2=15

S1+2S2=21

сложив уравнения

3s1+3s2=36

(s1+s2)=36/3=12

ответ между домами 12 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между домами Васи и Пети как "d" (в километрах).

Когда Вася идет к Пете, он движется со скоростью 3 км/ч. Время, которое ему потребуется, чтобы пройти расстояние "d", можно найти, поделив "d" на скорость (3 км/ч):

Время в пути к Пете = d / 3

Также Вася считает, что до Пети он идёт 2 часа 30 минут, что равно 2,5 часа. Таким образом, у нас уравнение:

2,5 = d / 3

Когда Вася идет обратно к своему дому, он движется со скоростью 6 км/ч. Время, которое ему потребуется, чтобы пройти расстояние "d", можно найти, поделив "d" на скорость (6 км/ч):

Время в пути обратно = d / 6

Также Вася считает, что обратно он идёт 3 часа 30 минут, что равно 3,5 часа. Таким образом, у нас еще одно уравнение:

3,5 = d / 6

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2,5 = d / 3
2. 3,5 = d / 6

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить "d":

d = 2,5 * 3 d = 7,5 км

Теперь, зная расстояние "d", можем проверить второе уравнение:

3,5 = 7,5 / 6

Получаем верное утверждение, значит, наше решение верно. Расстояние между домами Васи и Пети равно 7,5 км.