Question

Вася и Петя живут в горах и любят ходить друг к другу в гости.При этом в гору они поднимаются со скоростью 3 км/ч, а с горы спускаются со скоростью 6 км/ч (горизонтальных участков дороги нет). Вася посчитал, что до Пети он идёт 2 часа 30 минут, а обратно 3 часа 30 минут. Какое расстояниемежду домами Васи и Пети С понятным объяснением

Answer 1

Решение:

3 ч 30 мин + 2 ч 30 мин = 6 часов  занимает весь путь

6 км/ч : 3 км/ч = 2 раза медленнее подниматься в гору

Дорога от Васи до Пети и обратно занимает 6 часов. Так как подниматься в гору в 2 раза медленнее, чем с неё спускаться, то на подъём в гору тратится в 2 раза больше времени, чем на спуск с горы.

Значит, если идти от дома Васи до дома Пети и назад, то на подъём потребуется 4 часа, а на спуск 2 часа. Тогда весь пройденный путь мы сможем найти таким образом:

(6 * 2 + 4 * 3) = 12 + 12 = 24 км

Если 24 км это весь путь, то расстояние между домами Васи и Пети:

24 : 2 = 12 км

Ответ: 12 км.

Answer 2

Пусть расстояние между домами Васи и Пети равно Х километров. Тогда время, за которое Вася поднимется в гору, равно X / 3 часа, а время спуска Васи вниз с горы равно X / 6 часа. Время, затраченное Васей на одну поездку, равно сумме этих двух времен: X / 3 + X / 6 = X / 2.

По условию, время, за которое Вася добирается до Пети, равно 2 часа 30 минут или 5 / 2 часа. Следовательно, мы можем написать уравнение:

X / 2 = 5 / 2,

решением которого является X = 5 км.

Таким образом, расстояние между домами Васи и Пети равно 5 км.