Question

Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее боковое ребро = 15см, а ребро основания = 18см

Answer 1

Находим апофему А:

А = √(15² - (18/2)²) = √(125 - 81) = √44 = 2√11 см.

Периметр основания Р = 3а = 3*18 = 54 см.

Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*54*2√11 = 54√11 см².

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, нам понадобятся боковое ребро и длина одной из боковых граней (высота боковой грани). В данном случае, у нас есть боковое ребро длиной 15 см и ребро основания длиной 18 см.

Для начала, нам нужно найти высоту боковой грани. Для правильной треугольной пирамиды, высота боковой грани проходит через центр основания и перпендикулярна к его стороне.

Поскольку треугольник на основании правильной треугольной пирамиды является равносторонним, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту боковой грани. Пусть "a" - это сторона треугольника на основании (18 см), а "h" - это высота боковой грани. Тогда:

a^2 = h^2 + (a/2)^2

18^2 = h^2 + 9^2 324 = h^2 + 81 h^2 = 243 h = √243 h ≈ 15.59 см

Теперь у нас есть длина боковой грани пирамиды (высота боковой грани) - примерно 15.59 см.

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле: S = (периметр основания * h) / 2

Для равностороннего треугольника (основание пирамиды) с длиной стороны "a": Периметр основания = 3 * a

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности: S = (3 * 18 * 15.59) / 2 S ≈ 167.31 см²

Ответ: Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды составляет примерно 167.31 квадратных сантиметров.