Question

Луч OC-биссектриса угла AOB,луч OD-биссектриса угла BOC НАйдите угол AOB если угол COD = 7 градусов Сделайте рисунок

Answer 1

Дано:
<AOB
<СОD=7
Найти: <АОВ
Решение:
1)7+7=14°— <BOC
2) 14+14=37° <AOB
Ответ:Угол АОВ = 37°

(обозначение < угол)

Answer 2

Для того чтобы найти угол AOB, нам необходимо знать, что луч OC является биссектрисой угла AOB, а луч OD является биссектрисой угла BOC. Это означает, что угол AOC равен углу COB, а угол DOB равен углу BOC.

Поскольку угол COD равен 7 градусам, а луч OD является биссектрисой угла BOC, то угол DOB равен половине угла COD, то есть 7/2 = 3.5 градуса.

Теперь, так как луч OC является биссектрисой угла AOB, угол AOC равен углу COB, и это значит, что угол AOC тоже равен 3.5 градусам.

Так как угол AOC и угол AOB образуют линейную пару, они в сумме дают 180 градусов (по свойству смежных углов на прямой). Таким образом:

Угол AOB = 180 - угол AOC = 180 - 3.5 = 176.5 градусов.

Далее представлен рисунок для наглядности:

mathematicaCopy code
     A
     |\
     | \
     |  \       * O
     |   \     / |
     |    \   /  |
     |     \ /   |
     |      X    |  (угол AOB)
     |     / \   |
     |    /   \  |
     |   /     \ |
     |  /_______\|
     B     C     D

В этом рисунке, точка O - вершина угла, а линии OC и OD - биссектрисы углов AOB и BOC соответственно. Угол COD обозначен 7 градусами. Угол AOB обозначен как X и равен 176.5 градусам.