Question

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 124° и ∠OAB = 64°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

........................

Answer 2

Для нахождения угла BCO нам нужно использовать свойства треугольника и окружности.

По свойству окружности, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, имеет в два раза большую величину, чем соответствующий ему периферийный угол.

Так как ∠ABC = 124°, то угол, опирающийся на эту дугу, равен 124° * 2 = 248°.

Теперь обратим внимание на треугольник OAB. В нем уже известны два угла: ∠OAB = 64° и ∠OBA (периферийный угол, опирающийся на ту же дугу, что и ∠ABC) = 248°.

Чтобы найти угол BCO, сначала найдем ∠BOC, используя свойство суммы углов треугольника:

∠BOC = 180° - (∠OAB + ∠OBA) ∠BOC = 180° - (64° + 248°) ∠BOC = 180° - 312° ∠BOC = -132°

Теперь мы знаем, что угол BOC равен -132°. Однако в геометрии углы в окружности измеряются от 0° до 360° (или от 0° до 2π радиан), поэтому нам нужно перевести отрицательный угол в соответствующий положительный угол.

∠BCO = 360° + (-132°) ∠BCO = 360° - 132° ∠BCO = 228°

Таким образом, угол BCO равен 228°.