Question

Даны векторы а {2;-2} и в {-4;к} коллинеарны. найдите вектора с=5а-в

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти вектор с = 5а - в, нам необходимо сначала определить значение переменной "к" и затем выполнить соответствующие математические операции.

Условие, что векторы а {2;-2} и в {-4;к} коллинеарны, означает, что они сонаправлены, т.е. параллельны друг другу. Коллинеарные векторы имеют следующее свойство: их координаты пропорциональны друг другу.

Для определения "к", сравним соответствующие координаты векторов а и в:

• Для координаты "x": 2/-4 = -2/к
• Для координаты "y": -2/к

Поскольку они коллинеарны, соотношение координат должно быть одинаковым, поэтому: 2/-4 = -2/к

Далее, решим уравнение для "к": 2/-4 = -2/к

Упростим: -0.5 = -2/к

Теперь найдем "к": к = -2 / -0.5 к = 4

Таким образом, значение "к" равно 4.

Теперь, когда у нас есть значение "к", мы можем вычислить вектор с = 5а - в:

а = {2; -2} в = {-4; 4} (значение "к" заменено)

Теперь вычислим c: с = 5а - в с = 5 * {2; -2} - {-4; 4} с = {10; -10} - {-4; 4} с = {10 + 4; -10 - 4} с = {14; -14}

Таким образом, вектор с равен {14; -14}.