Question

СРОЧНО! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ 1). √(-4-5x)=-x; 2). √(2x+20/15)=4 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

$\sqrt{-4-5x} =-x$

для того, чтобы избавиться от корня в левой части возведем правую в квадрат и получим:

-4-5x=$(-x)^{2}$

-4-5x=$x^{2}$

$x^{2} +5x+4=0$  (a=1. b=5 c=4)

D=$b^{2}-4ac= \sqrt{D}$=25-4*1*4=$\sqrt{9}$=3

x1= $\frac{-b+\sqrt{D}} {2a}$=$\frac{-5+3}{2} =-1$

x2= $\frac{-b-\sqrt{D}} {2a}$=$\frac{-5-3}{2} =\frac{-8}{2} =-4$

$></p> <p>также избавляемся от корня:</p> <p>2x+<img src=$

2x+$\frac{4}{3} =16$

с х влево без-право (не забываем ,что перенос за знак "равно" знаки меняются на противоположные )

2х= 16 -$\frac{4}{3}$

2х=$\frac{16-4}{3}$

2х=$\frac{12}{3}$

2х=4

х=4/2

х=2

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. √(-4 - 5x) = -x

Для начала, заметим, что под корнем необходимо, чтобы выражение (-4 - 5x) было неотрицательным, иначе корень будет комплексным, а у нас уравнение задано для действительных значений x. Таким образом, решим неравенство:

-4 - 5x ≥ 0

Перенесем все в левую сторону и преобразуем:

5x + 4 ≤ 0

Теперь найдем точку, где это неравенство равно нулю:

5x + 4 = 0

5x = -4

x = -4/5

Теперь разделим весь интервал числовой прямой на три части, используя найденную точку -4/5:

1. x < -4/5
2. x = -4/5
3. x > -4/5

Проверим каждую из этих областей:

1. При x < -4/5 уравнение под корнем отрицательно, и поэтому оно не имеет решений в этом интервале.

2. При x = -4/5 у нас под корнем будет равно нулю, что удовлетворяет исходному уравнению.

3. При x > -4/5 уравнение под корнем положительно, и теперь мы можем решить уравнение:

√(-4 - 5x) = -x

-4 - 5x = (-x)^2

-4 - 5x = x^2

x^2 + 5x + 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно заметить, что у нас есть два числа, которые в сумме дают 5, а в произведении дают 4: 1 и 4. Таким образом, разложим уравнение на множители:

(x + 1)(x + 4) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x + 1 = 0 => x = -1
2. x + 4 = 0 => x = -4

Таким образом, у нас есть два решения: x = -4 и x = -1.

2. √(2x + 20/15) = 4

Сначала избавимся от корня:

2x + 20/15 = 4^2

2x + 20/15 = 16

Теперь избавимся от дроби, умножив все на 15:

15 * (2x) + 20 = 16 * 15

30x + 20 = 240

Теперь выразим x:

30x = 240 - 20

30x = 220

x = 220 / 30

x = 22/3

Таким образом, решением уравнения является x = 22/3.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение квадратного уравнения может давать два значения, и иногда одно из них может быть недопустимым в исходном уравнении. Поэтому всегда необходимо проверять полученные значения, подставляя их обратно в уравнение и убедившись, что они удовлетворяют условиям задачи.