Question

Перпендикулярны ли векторы а=(4:-5) и б=(2:-1:6)

Answer 1

Нет не перпендикулярны

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли векторы перпендикулярными, мы должны проверить, равна ли нулю их скалярная произведение (dot product). Для двух векторов a и b с координатами (a₁, a₂, a₃) и (b₁, b₂, b₃) скалярное произведение вычисляется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Если a · b = 0, тогда векторы a и b перпендикулярны.

Давайте вычислим скалярное произведение для данных векторов a = (4, -5) и b = (2, -1, 6):

a · b = 4 * 2 + (-5) * (-1) = 8 + 5 = 13

Так как a · b ≠ 0, то векторы a и b не являются перпендикулярными. Они называются неколлинеарными, то есть они не лежат на одной прямой, но не являются перпендикулярными друг другу.