Question

В треугольнике ABC провели медиану AM. найдите угол AMC если углы BAC и BCA равны 45° и 30° соответственно

Answer 1

во вкладке...............

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойством медианы треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для треугольника ABC медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC.

Свойство медианы: Медиана делит соответствующий ей угол треугольника на два равных угла.

Таким образом, угол AMC будет равен углу MAB (поскольку медиана делит угол BAC на два равных угла).

Мы знаем, что угол BAC равен 45°. Также, у нас есть информация о том, что угол BCA равен 30°. Так как AM является медианой, она делит угол BAC на два равных угла, и каждый из них будет по 45° / 2 = 22.5°.

Теперь у нас есть угол MAB, равный 22.5°. Так как треугольник ABC является треугольником суммы углов 180°, мы можем найти угол MCA следующим образом:

Угол MCA = 180° - угол BCA - угол MAB Угол MCA = 180° - 30° - 22.5° Угол MCA = 127.5°

Таким образом, угол AMC (то есть угол MCA) равен 127.5°.