Question

Прямоугольник со сторонами a и b вращают вокруг той оси который проходить через один из его вершин и параллельно диагонали . Найти площадь поверхности тела вращения. Ответ 

Answer 1

task/30243502  см ПРИЛОЖЕНИЕ

ответ : S вр = 4πab / √(a² + b²)

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности тела вращения, необходимо знать, какую фигуру образует прямоугольник при вращении вокруг указанной оси.

Представим, что ось вращения проходит через вершину прямоугольника A и параллельна его диагонали. При вращении прямоугольника вокруг этой оси, он образует тело вращения, которое представляет собой усеченный конус.

Площадь поверхности тела вращения (S) усеченного конуса можно найти по формуле:

S = π * (R + r) * l,

где:

• π (пи) - математическая константа, примерное значение 3.14159,
• R - радиус большего основания усеченного конуса (прямоугольника до вращения),
• r - радиус меньшего основания усеченного конуса (прямоугольника после вращения),
• l - образующая усеченного конуса (в данном случае, это расстояние от вершины прямоугольника до оси вращения).

Радиусы R и r связаны с длинами сторон прямоугольника a и b следующим образом:

R = a, r = b.

Образующая l равна расстоянию от вершины прямоугольника до оси вращения. По свойствам прямоугольника, это будет диагональ прямоугольника.

l = √(a^2 + b^2).

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности тела вращения:

S = π * (a + b) * √(a^2 + b^2).

Это и есть ответ на ваш вопрос. Необходимо просто вычислить данное выражение для заданных значений сторон прямоугольника a и b.