Question

ВАЖНО !!!!!!!!!! .В равнобокой трапеции высота проведенная. Из вершины тупого угла,равного 120° делит основание на отрезки 13 и 21 см. Найдите периметр трапеции

Answer 1

94 см. (На фото решение)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства равнобокой трапеции.

Пусть ABCD - равнобокая трапеция, где AB и CD - основания, BC и AD - боковые стороны, и H - точка пересечения диагоналей (высота).

Мы знаем, что высота, проведенная из вершины тупого угла (назовем ее AD), делит основание CD на два отрезка: DC = 13 см и AB = 21 см.

Также у нас есть информация о том, что угол B = 120°.

Для нахождения периметра трапеции, нам нужно вычислить сумму всех четырех сторон.

Первый шаг - найти сторону BC.

Заметим, что треугольник ADB - прямоугольный треугольник (угол B = 90°), и мы знаем его стороны: AD = 21 см и DC = 13 см.

Применяем теорему Пифагора: AB² = AD² + DC² AB² = 21² + 13² AB² = 441 + 169 AB² = 610

AB = √610 AB ≈ 24.7 см

Теперь мы можем найти сторону BC, зная, что BC = AB - CD: BC = 24.7 - 13 BC ≈ 11.7 см

Теперь у нас есть все четыре стороны трапеции:

AB ≈ 24.7 см BC ≈ 11.7 см CD = 13 см AD = 21 см

Теперь можем вычислить периметр трапеции: Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр ≈ 24.7 + 11.7 + 13 + 21 Периметр ≈ 70.4 см

Ответ: периметр трапеции равен приблизительно 70.4 см.