Question

Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину суммы векторов AB и AD. помогите пожалуйста с этим заданием

Answer 1

сумма векторов - диагональ прямоугольника ABCD. она является гипотенузой прямоугольного треугольника ABD. следовательно по т. Пифагора BD^2=AB^2+AD^2

BD=корень из 3^2+4^2= корень из 25= 5

сумма векторов = 5

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся геометрическим подходом и векторными свойствами прямоугольников.

Предположим, что сторона AB является горизонтальной, а сторона AD - вертикальной. Тогда векторы AB и AD можно представить следующим образом:

AB = 3i (вектор, направленный вправо) AD = 4j (вектор, направленный вверх)

Где i и j - единичные векторы, которые соответствуют направлениям осей x и y соответственно.

Теперь найдем сумму векторов AB и AD:

Сумма векторов AB и AD: AB + AD = 3i + 4j

Чтобы найти длину этой суммы векторов, воспользуемся теоремой Пифагора, так как векторы AB и AD перпендикулярны друг другу (прямоугольник):

Длина суммы векторов AB и AD: |AB + AD| = √((3)^2 + (4)^2) |AB + AD| = √(9 + 16) |AB + AD| = √25 |AB + AD| = 5

Таким образом, длина суммы векторов AB и AD равна 5.