Question

Может ли у трапеции быть : а) три прямых угла ; б) три острых угла , если нет , то почему ?

Answer 1

Ответ:

а) Нет.

Сумма углов четырехугольника 360°. Если три угла по 90°, то и четвертый угол 90°. Значит это прямоугольник. Прямоугольник не является трапецией, так как трапеция - это четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие - не параллельны.

б) Нет.

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180° (эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых - оснований - секущей - боковой стороной).

Поэтому два угла, прилежащих к боковой стороне, не могут быть острыми.

Answer 2

а) Нет, у трапеции не может быть трех прямых углов. Трапеция - это четырехугольник, у которого два противоположных стороны параллельны, но остальные две стороны не параллельны. Если бы у трапеции было три прямых угла, это бы означало бы, что все ее углы равны 90 градусам, что делает ее прямоугольником, а не трапецией.

б) Также нет, у трапеции не может быть трех острых углов. Поскольку у каждого острого угла значение меньше 90 градусов, три острых угла не могут образовать сумму, равную 360 градусам, которая является суммой углов четырехугольника. Таким образом, чтобы образовать трапецию, она должна иметь хотя бы один прямой угол.

Поэтому трапеция имеет ровно два прямых угла и два острых угла, сумма которых всегда равна 360 градусам.