Question

Помогите пожалуйста. В окружности с центром О хода АВ пересекает диаметр СД в точке К. С Найти АВ если АК 11см,СК 3см,ОД 13,5см

Answer 1

АВ равно вроде бы 17 сантиметров

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства пересекающихся хорд в окружности и теорему Пифагора.

Обозначим длину отрезка ВК как "х" (см), а длину отрезка СК как "3" (см).

Согласно свойству пересекающихся хорд, произведение длин отрезков хорд, пересекающихся внутри окружности, равно произведению длин отрезков, находящихся между точкой пересечения и центром окружности. То есть:

AK * KB = CK * KD

Теперь подставим известные значения:

11 * (11 + х) = 3 * (3 + 13.5)

11 * (11 + х) = 3 * 16.5

Теперь решим уравнение:

121 + 11х = 49.5

11х = 49.5 - 121

11х = -71.5

х = -71.5 / 11

х ≈ -6.5

Поскольку х не может быть отрицательным (так как это длина отрезка), это значит, что отрезок ВК равен |х|:

|х| = 6.5 см

Таким образом, длина отрезка АВ равна:

АВ = АК + ВК = 11 + 6.5 = 17.5 см