Question

MN средняя линия треуголика АВС. Найдите периметр трапеции AMNC если АВ= 10 см ВС =12 см АС=14 см.

Answer 1

Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.

Answer 2

Для начала, давайте найдем среднюю линию MN треугольника ABC. Средняя линия треугольника это линия, соединяющая середины двух сторон треугольника.

Для нахождения точки M (середина стороны AB), используем формулу для нахождения средней точки между двумя точками:

M(x_m, y_m) = ((x_a + x_b) / 2, (y_a + y_b) / 2)

где (x_a, y_a) и (x_b, y_b) - координаты точек A и B соответственно.

Точки A и B имеют координаты (0, 0) и (10, 0), так как АВ = 10 см, и они лежат на оси x. Таким образом:

M(x_m, y_m) = ((0 + 10) / 2, (0 + 0) / 2) = (5, 0)

Точка M имеет координаты (5, 0).

Аналогично, находим координаты точки N (середина стороны AC):

N(x_n, y_n) = ((x_a + x_c) / 2, (y_a + y_c) / 2)

Точки A и C имеют координаты (0, 0) и (0, 14) соответственно (AC = 14 см, и они лежат на оси y):

N(x_n, y_n) = ((0 + 0) / 2, (0 + 14) / 2) = (0, 7)

Точка N имеет координаты (0, 7).

Теперь у нас есть координаты точек M(5, 0) и N(0, 7), и мы можем вычислить длину стороны MN, используя теорему Пифагора:

MN = √((x_m - x_n)² + (y_m - y_n)²)

MN = √((5 - 0)² + (0 - 7)²) = √(5² + 7²) = √(25 + 49) = √74 ≈ 8.60 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны MN, мы можем найти периметр трапеции AMNC.

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон:

Периметр трапеции AMNC = AB + BC + MN + AM

AB = 10 см (дано) BC = 12 см (дано) MN ≈ 8.60 см (посчитано выше) AM = MC = 5 см (половина длины AB, так как M - середина AB)

Периметр трапеции AMNC = 10 + 12 + 8.60 + 5 + 5 = 40.60 см

Ответ: Периметр трапеции AMNC составляет около 40.60 см.