Question

A: [-12;-4] B: [-5;-6] C: [0;3] найти: координаты вектора BC; длину вектора AB; Координаты середины отрезка AC; Периметр треугольника ABC; Длину медианы BM Помогите скорее! Прошу!

Answer 1

Даны точки A: [-12;-4] B: [-5;-6] C: [0;3] .

Координаты вектора BC: (0 - (-5); 3 - (-6)) =  (5; 9).

Длина вектора AB = √((-5)² + (-12)²) = √(25 + 144)= √169 = 13.

Координаты середины отрезка AC: ((-12+0)/2=-6; (-4+3)/2=-0,5) = (-6; -0,5).

Периметр треугольника ABC.

Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √53 ≈ 7,28011.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √106 ≈ 10,29563.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √193 ≈ 13,89244399.

Периметр равен Р = 31,46818.

Длина медианы BM. Точка М - середина АС:(-6; -0,5).

ВМ = √(-6-(-5))² + (-0,5-(-6))²) = √(1 + 30,25) = √31,25 ≈ 5,59017.

Answer 2

Хорошо, давайте решим поставленные задачи по порядку:

1. Координаты вектора BC: Вектор BC можно получить, вычтя координаты точки B из координат точки C.

BC = C - B = (0 - (-5); 3 - (-6)) = (5; 9)

2. Длина вектора AB: Длина вектора AB вычисляется по формуле:

|AB| = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

где (x_A, y_A) и (x_B, y_B) - координаты точек A и B соответственно.

|AB| = √((-5 - (-12))^2 + (-6 - (-4))^2) = √((7)^2 + (-2)^2) = √(49 + 4) = √53

3. Координаты середины отрезка AC: Для нахождения координат середины отрезка AC, можно просто усреднить соответствующие координаты точек A и C.

Середина отрезка AC = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2) = ((-12 + 0) / 2, (-4 + 3) / 2) = (-6, -0.5)

4. Периметр треугольника ABC: Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В нашем случае это стороны AB, BC и AC.

Периметр ABC = |AB| + |BC| + |AC| = √53 + √(5^2 + 9^2) + √((-12 - 0)^2 + (-4 - 3)^2) = √53 + √106 + √85

5. Длина медианы BM: Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения длины медианы BM нам понадобится сначала найти координаты точки M (середины стороны AC) и затем вычислить длину вектора BM.

Координаты точки M (середина AC): M = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2) = ((-12 + 0) / 2, (-4 + 3) / 2) = (-6, -0.5)

Теперь находим вектор BM: BM = M - B = (-6 - (-5), -0.5 - (-6)) = (-1, 5.5)

Длина вектора BM: |BM| = √((-1)^2 + (5.5)^2) = √(1 + 30.25) = √31.25

Таким образом:

• Координаты вектора BC: (5, 9)
• Длина вектора AB: √53
• Координаты середины отрезка AC: (-6, -0.5)
• Периметр треугольника ABC: √53 + √106 + √85
• Длина медианы BM: √31.25