Question

ВМ - биссектриса угла АВС. Найти угол АВС, если угол СВМ равен 57 градусов.

Answer 1

Дано:
<ABC – ?
BM-l-<ABC
<CBM=57°
<ABM= ?
Найти:
<ABC
Решение:
Если BM-l-<ABC, то <CBM=<ABM, следовательно <ABC= <CBM•2=57°•2= 114°
Ответ: <ABC=114°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами биссектрисы угла.

Биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому угол СВМ равен углу МВА (обозначим его за x) и также равен углу МВС (также обозначим за x).

Теперь у нас есть два угла в треугольнике АВС: угол МВА (x) и угол МВС (также x). Угол АВС можно найти, используя свойство суммы углов треугольника:

Угол АВС = угол МВА + угол МВС + угол СВМ

Угол СВМ нам уже известен и равен 57 градусов, а угол МВА и угол МВС равны x каждый.

Таким образом, угол АВС = x + x + 57.

Известно также, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать:

x + x + 57 = 180

Теперь решим уравнение:

2x + 57 = 180

2x = 180 - 57

2x = 123

x = 123 / 2

x = 61.5

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти угол АВС:

Угол АВС = x + x + 57 = 61.5 + 61.5 + 57 = 180 градусов.

Таким образом, угол АВС равен 180 градусов.