Question

Равнобедренный треугольник ABC вписан в окружность с центром O, угол B равен 136 градусам.Найдите угол AOB.

Answer 1

Большая дуга АС=276 гр. Тогда дуга АВС=360-276=84 град. т.к.АВ=ВС то дуга АВ=42 гр. и угол АОВ=42 гр.

Answer 2

Для нахождения угла AOB воспользуемся свойствами вписанного угла.

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и AC равны. Также, углы при основании равны между собой. Поскольку угол B равен 136 градусам, угол C тоже равен 136 градусам.

Теперь обратим внимание на центр окружности O. Любая хорда, проходящая через центр окружности, делит окружность на две равные дуги. В данном случае, хорда BC делит окружность на две равные дуги AO и OC.

Таким образом, угол AOB равен половине угла вписанного в дугу AC. Угол C равен 136 градусам, поэтому угол AOB равен половине этого значения:

Угол AOB = 136 градусов / 2 = 68 градусов.

Ответ: угол AOB равен 68 градусам.