Question

Сторона правильного трикутника, описаного навколо кола 6коренів із 3 см. Знайти сторону квадрата, вписаного в коло

Answer 1

R3=R4=a/2
6√3=a/2
a=12√3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися властивостями правильних трикутників, кол та квадратів, які описані навколо цього кола.

Спочатку, знаходимо радіус кола, описаного навколо правильного трикутника. Радіус цього кола дорівнює одній третині сторони трикутника. За відомими даними, сторона трикутника - 6√3 см, тому радіус кола:

Радіус кола = (1/3) * сторона трикутника = (1/3) * 6√3 = 2√3 см.

Тепер, знаючи радіус кола, можемо знайти сторону квадрата, який вписаний в це коло. Відомо, що у правильному трикутнику, радіус кола і сторона квадрата, вписаного в коло, зв'язані співвідношенням:

Сторона квадрата = √3 * радіус кола.

Підставимо відповідне значення:

Сторона квадрата = √3 * 2√3 = 2√3 * √3 = 2 * 3 = 6 см.

Отже, сторона квадрата, який вписаний в коло, дорівнює 6 см.