Question

Помогите пж!!! Параллельные плоскости а и б пересекают сторону угла B в точках А1 С2 и А2 С2 соответственно. найдите длину отрезка BC2 если A1B:A2A1=1:3 и BC1=3

Answer 1

Пропорция:

BA1/A1A2=BC1/C1C2

1/3=3/x

x=3*3

x=9 => x=C1C2=9 => BC2=BC1+C1C2=3+9=12

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину отрезка BC2 как x.

Из условия задачи у нас есть два треугольника: △ABA1 и △BC1C2.

В треугольнике △ABA1 у нас есть отношение длин сторон A1B:A2A1 = 1:3. Это означает, что длина отрезка A1B равна одной части, а длина отрезка A2A1 равна трем частям. Мы можем обозначить длину отрезка A1B как b и длину отрезка A2A1 как 3b.

Теперь обратимся к треугольнику △BC1C2. У нас известна длина отрезка BC1, которая равна 3.

Мы также знаем, что параллельные прямые, пересекающие две стороны треугольника, образуют подобные треугольники. Таким образом, длины соответствующих сторон этих треугольников пропорциональны.

Таким образом, мы можем установить следующее отношение:

BC2:BC1 = A2A1:A1B

Заменим известные значения:

x:3 = 3b:b

Теперь нам нужно выразить b через x. Для этого у нас есть отношение из треугольника △ABA1:

A2A1 = 3b

Мы знаем, что A1C1 = BC1 = 3, поскольку это сторона треугольника △BC1C2. И также знаем, что A1C1 + A1B = A2A1.

3 + b = 3b

Теперь найдем значение b:

2b = 3

b = 3/2

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти длину отрезка BC2:

x = BC2 = 3b = 3 * (3/2) = 9/2 = 4.5

Таким образом, длина отрезка BC2 равна 4.5.