Question

найти площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь основания равна 64П см в квадрате, а его образующая 20 см

Answer 1

Sбок.пов.=2Пrh, h=20

Sосн=Пr²

64П=Пr²

r²=64

r=8

Sбок.пов.=2П*8*20=320П

Answer 2

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам понадобится формула для расчёта этой площади.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = образующая × окружность основания

Образующая (h) - это высота цилиндра, которая в данном случае равна 20 см. Площадь окружности основания можно найти, зная площадь основания (S) и диаметр (D) основания. По условию площадь основания (S) равна 64π см².

Формула для площади окружности:

Площадь (S) = π × (радиус)²

Так как диаметр (D) основания равен двойному радиусу (r), то:

S = π × r² 64π = π × r²

Теперь найдём радиус (r):

r² = 64 r = √64 r = 8 см

Теперь у нас есть радиус (r) и образующая (h). Подставим значения в формулу для площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 20 см × 2π × 8 см ≈ 320π см²

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет приблизительно 320π квадратных сантиметров. Если требуется значение в десятичной форме, то используйте 3.14 вместо π (пи).