Question

Знайдіть значення х, при якому вектори а(x;–4) і b(–1;4) перпендикулярні

Answer 1

Ответ на фотографии.

Answer 2

Два вектори будуть перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток векторів a і b визначається наступним чином:

a · b = ax * bx + ay * by

де ax і ay - координати вектора а, а bx і by - координати вектора b.

Отже, щоб знайти значення х, при якому вектори а(x;–4) і b(–1;4) перпендикулярні, потрібно обчислити їх скалярний добуток та прирівняти його до нуля:

a · b = (x * (-1)) + ((-4) * 4) = -x - 16

Тепер прирівнюємо до нуля:

-x - 16 = 0

Тепер вирішимо рівняння відносно x:

-x = 16

x = -16

Таким чином, значення х, при якому вектори а(x;–4) і b(–1;4) перпендикулярні, дорівнює -16.