Question

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. МК||АВ (К принадлежит ВС); NK||AC (N принадлежит АВ). NB=7cm, KC=5cm, AC=12cm Найдите периметр АNKC

Answer 1

Pankc=Ak+Nc+Ac+kn=12+7+7+5=31 см

Answer 2

Для нахождения периметра четырехугольника ANKC, нам нужно сначала вычислить длины отрезков AN и KC, а затем сложить все стороны.

Для начала найдем длины отрезков AN и KC:

1. Медиана ВМ делит сторону AC пополам, поэтому AM = MC = AC / 2 = 12 / 2 = 6 см.

2. Так как MK || AV, то треугольники ВМК и АВС подобны, так как у них две пары параллельных сторон. Поэтому отношение соответствующих сторон будет равно: BV / BC = VM / MC.

3. Из подобия треугольников ВМК и АВС, найдем длину ВК: BV / BC = VM / MC BV / 7 = 6 / 12 BV = 7 * 6 / 12 BV = 3.5 см

4. Теперь найдем МК: MK = BC - BK MK = 7 - 3.5 MK = 3.5 см

5. Так как MK || AV и NK || AC, треугольники АNK и ACB также подобны.

6. Найдем длину AN: AN / AC = NK / BC AN / 12 = 3.5 / 7 AN = 12 * 3.5 / 7 AN = 6 см

Теперь, когда у нас есть длины сторон AN и KC, мы можем найти периметр четырехугольника ANKC:

Периметр ANKC = AN + NK + KC + CA Периметр ANKC = 6 + 3.5 + 5 + 12 Периметр ANKC = 26.5 см

Итак, периметр четырехугольника ANKC равен 26.5 см.